Discutir a aprendizagem e o ensino da Geometria impõe uma
série de desafios, em especial porque a nossa formação geométrica, ao longo da
nossa escolaridade, deixou muito a desejar. Ao longo dos nossos estudos, muitos
de nós acabamos por desenvolver uma representação desta importante área de
conhecimento como sendo de difícil aprendizagem, com conceitos excessivamente
complexos, definições desarticuladas de contextos significativos
e representações formais distantes das construções dos alunos.
Mas Não seria a Geometria um campo de conhecimento altamente prático, ligado à nossa vida cotidiana e presente na natureza?
Mas Não seria a Geometria um campo de conhecimento altamente prático, ligado à nossa vida cotidiana e presente na natureza?
A partir deste video(“Pato Donald no País da Matemágica”) vimos de que forma a
Matemática aparece no nosso mundo por meio da sua presença obrigatória na
natureza e na produção da cultura humana.
A Geometria aparece inicialmente assossiada às necessidades de resolução de problemas para demarcar a terra, prever o estoque de água e construir instrumentos de trabalho. Os conceitos geométricos surgem como ferramentas para que o homem aja racionalmente no processo de transformação do seu mundo.
A Geometria aparece inicialmente assossiada às necessidades de resolução de problemas para demarcar a terra, prever o estoque de água e construir instrumentos de trabalho. Os conceitos geométricos surgem como ferramentas para que o homem aja racionalmente no processo de transformação do seu mundo.
Do
grego, geo-metria, que significa “a medida da terra” pois, em situações de
delineamento da terra tanto pelos egípcios como pelos mesopotâneos, o homem
inicia a construção do conhecimento nesta área. Bem mais tarde, por volta do
século V a.C., os gregos buscaram estudar esses conceitos, transformando-os em
objetos mais abstratos, em ferramenta de construção do conhecimento
lógico-formal. No currículo escolar
observa-se uma forte priorização da Geometria formal, com o abandono da
Geometria como ferramenta de resolução de problemas da vida concreta.
Portanto, na formação do professor, é necessário resgatar uma Geometria mais significativa, impregnada de motivação sociocultural.
A conceitualização geométrica se realiza em três níveis: da percepção (nível sensorial), da representação mental (nível simbólico) e da concepção (nível conceitual).
O conceito geométrico aparece primeiramente associado às experiências físicas e sensoriais (tatos, movimentos, olhares) realizadas no mundo físico que nos cerca. o sistema nervoso central apela inicialmente às estruturas sensoriais. É assim que ao vermos uma pessoa que vem de longe, ao olharmos, em um primeiro momento, a percebemos como pequena em relação ao nosso tamanho. Tais noções, mesmo sendo frutos da percepção e podendo nos levar a falsos julgamentos acerca da realidade, não podem ser negadas no processo da construção do conhecimento geométrico. No dia-a-dia, para estabelecer estratégias e tomar decisões, a intuição tem papel preponderante, pois, nas ações geométricas corriqueiras, apelamos muito mais aos nossos conceitos perceptivos que aos formais. Assim, a escola deve partir desses conceitos e valorizá-los.
Associadas às experiências temos as representações mentais: o que o sujeito constrói mentalmente a partir das ações. Tais representações têm a ver com a forma como o sujeito concebe mentalmente as suas experiências; com o modo como se dá a interiorização do espaço nas estruturas mentais. As formas geométricas são exemplos disso. Uma vez concebidos no sistema nervoso central, os objetos geométricos são por ele utilizados para assimilação e representação do espaço.
A ação internalizada passa a fazer parte da estrutura conceitual. o que o sujeito concebe das experiências é parte essencial da aprendizagem. Portanto, a aprendizagem geométrica é alicerçada por esta tríade construída a partir da ação do sujeito no seu mundo: o que percebe, o que representa e o que concebe da experiência.
Na década de 80 as pesquisas coordenadas pela Professora Nilza Bertoni, no Departamento de Matemática da Universidade de Brasília (Bertoni, 1987), já apontavam para a necessidade de uma revisão das concepções da Geometria na Escola Básica. Levantaram a necessidade da ampliação das categorias do conhecimento geométrico, revelando que uma Geometria restrita às formas geométricas é insuficiente diante da amplitude do conhecimento que a Geometria suscita. Propôs três categorias para o estudo da Geometria no currículo: A primeira é a Geometria das Formas e das Propriedades de Construção, onde seu principal objetivo é o conhecimento das formas presentes no mundo real. A segunda categoria é a da Geometria das Medidas e Proporções, que engloba decomposição e equivalência de figuras, comprimentos, áreas e volumes, semelhanças, escalas e mapa. A terceira categoria é a da Geometria da Orientação que visa suprir as necessidades cada vez mais crescentes do homem do mundo atual, tais como a de saber se orientar em cidades, estradas, regiões, países; e a de saber decodificar mapas, etc. Ela abrange ainda tópicos relacionados à Geografia: o conhecimento dos movimentos dos astros e sua incorporação ao cotidiano e ao calendário anual.
Quantos de nós sentimos dificuldade para nos deslocarmos ou nos orientarmos em um shopping, para interpretarmos um mapa ou uma planta, para desenharmos uma trajetória ou para indicarmos um endereço a uma pessoa? Isso tem a ver diretamente com a nossa educação geométrica, na qual questões ligadas à orientação e ao deslocamento sempre foram renegadas pela escola.
Se faz necessária uma mudança que requer uma nova postura em relação ao “fazer Geometria” na escola bem diferente daquela pela qual fomos formados. Assim, mudar vai significar um investimento por parte do professor na realização de novas experiências pedagógicas que busquem colocar a ação como o centro da aprendizagem geométrica.
Portanto, na formação do professor, é necessário resgatar uma Geometria mais significativa, impregnada de motivação sociocultural.
A conceitualização geométrica se realiza em três níveis: da percepção (nível sensorial), da representação mental (nível simbólico) e da concepção (nível conceitual).
O conceito geométrico aparece primeiramente associado às experiências físicas e sensoriais (tatos, movimentos, olhares) realizadas no mundo físico que nos cerca. o sistema nervoso central apela inicialmente às estruturas sensoriais. É assim que ao vermos uma pessoa que vem de longe, ao olharmos, em um primeiro momento, a percebemos como pequena em relação ao nosso tamanho. Tais noções, mesmo sendo frutos da percepção e podendo nos levar a falsos julgamentos acerca da realidade, não podem ser negadas no processo da construção do conhecimento geométrico. No dia-a-dia, para estabelecer estratégias e tomar decisões, a intuição tem papel preponderante, pois, nas ações geométricas corriqueiras, apelamos muito mais aos nossos conceitos perceptivos que aos formais. Assim, a escola deve partir desses conceitos e valorizá-los.
Associadas às experiências temos as representações mentais: o que o sujeito constrói mentalmente a partir das ações. Tais representações têm a ver com a forma como o sujeito concebe mentalmente as suas experiências; com o modo como se dá a interiorização do espaço nas estruturas mentais. As formas geométricas são exemplos disso. Uma vez concebidos no sistema nervoso central, os objetos geométricos são por ele utilizados para assimilação e representação do espaço.
A ação internalizada passa a fazer parte da estrutura conceitual. o que o sujeito concebe das experiências é parte essencial da aprendizagem. Portanto, a aprendizagem geométrica é alicerçada por esta tríade construída a partir da ação do sujeito no seu mundo: o que percebe, o que representa e o que concebe da experiência.
Na década de 80 as pesquisas coordenadas pela Professora Nilza Bertoni, no Departamento de Matemática da Universidade de Brasília (Bertoni, 1987), já apontavam para a necessidade de uma revisão das concepções da Geometria na Escola Básica. Levantaram a necessidade da ampliação das categorias do conhecimento geométrico, revelando que uma Geometria restrita às formas geométricas é insuficiente diante da amplitude do conhecimento que a Geometria suscita. Propôs três categorias para o estudo da Geometria no currículo: A primeira é a Geometria das Formas e das Propriedades de Construção, onde seu principal objetivo é o conhecimento das formas presentes no mundo real. A segunda categoria é a da Geometria das Medidas e Proporções, que engloba decomposição e equivalência de figuras, comprimentos, áreas e volumes, semelhanças, escalas e mapa. A terceira categoria é a da Geometria da Orientação que visa suprir as necessidades cada vez mais crescentes do homem do mundo atual, tais como a de saber se orientar em cidades, estradas, regiões, países; e a de saber decodificar mapas, etc. Ela abrange ainda tópicos relacionados à Geografia: o conhecimento dos movimentos dos astros e sua incorporação ao cotidiano e ao calendário anual.
Quantos de nós sentimos dificuldade para nos deslocarmos ou nos orientarmos em um shopping, para interpretarmos um mapa ou uma planta, para desenharmos uma trajetória ou para indicarmos um endereço a uma pessoa? Isso tem a ver diretamente com a nossa educação geométrica, na qual questões ligadas à orientação e ao deslocamento sempre foram renegadas pela escola.
Se faz necessária uma mudança que requer uma nova postura em relação ao “fazer Geometria” na escola bem diferente daquela pela qual fomos formados. Assim, mudar vai significar um investimento por parte do professor na realização de novas experiências pedagógicas que busquem colocar a ação como o centro da aprendizagem geométrica.
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